神奇的数字0.618-黄金分割点与网页配色

　　把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：

　　1/0.618=1.618

　　（1-0.618）/0.618=0.618

　　这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

　　让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

　　菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f（n）/f（n-1）-→0.618…由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

　　一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

　　由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。

　　黄金分割点约等于0.618：1

　　是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

　　利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。

　　2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，…后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,…近似值的。

　　因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。

　　黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

　　黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。

　　在已知线段上求作一个点，使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项，这就是黄金分割问题具体如下

　　画一条线段，不妨将线段长设为1。取一点将线段分为两部分设一部分为X，则另一部分就为1-X。如有

　　（X/1）=（1-X）/X

　　以上方程可以解出X=0.618（取正）这个点（数）也就是常说的黄金分割。

　　即如求一个物体的黄金分割点，就是将这个物体分成两部分只要使分成的“部分1”/“整体”的值等于“部分2”/“部分1”的值即可。

　　例：以知一个桌子长6米，求黄金分割

　　解：将整个桌子分为两部分，设其中一部分为X，则另一部分为6-X，有：

　　X/6=（6-X）/X 推出X=3.7（米）

　　即3.7米处为该桌子的黄金分割处，如此时将粉笔盒放在桌子的这个部位就会显得放的地点特别恰当。

　　分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为 0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。

　　网页配色之黄金分割法

　　黄金分割法的基本原理是这样的：把颜色的对比度（背景与前景）调节在0.618比例附近的位置上。下面我以FrontPage 2000为例来讲解一下具体操作。

　　1.选择背景色（记住颜色的亮度值）。打开FrontPage 2000以后单击鼠标右键，选择"网页属性"，弹出"网页属性"对话框后选择"背景"单元（或"格式"菜单下的"背景"选项），然后在背景色选项中选取你想要的任意背景色，然后确定（本例中选取橄榄绿RGB：0,128,0 亮度：60）。

　　2.选择前景色。选择格式-〉字体，在字体颜色中选取"其他颜色"。弹出颜色对话框后选择"自定义"，弹出Windows的标准颜色对话框（如图）：  

 

　　 3．计算亮度值。若背景色的亮度值为0-92时，将上述对话框中的亮度确定为X+148；若在148-240之间则定为X-148。然后选择任何你认为搭 配合理的颜色（亮度值不变）作为前景色。选择原理如下：亮度的最大值是240，黄金分割值为240×0.618≈148，即亮度差为148为最佳对比度， 因此选取的前景色与背景色亮度值至少有一位于0-92或148-240之间，其他亮度值不一选取（强烈建议）。

 

 

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